Да, но есть 2 нюанса: вуз имеет право не отдавать вам документ в течение двух часов (на всякий случай всегда закладывайте это время). У каждого вуза есть ограничения по количеству возможных подач согласий (оригинала аттестата), эта информация прописана в правилах приёма. То есть, вы можете подать, потом забрать, а вот второй раз подать в тот же вуз уже, возможно, не получится.